package com.sise.Tree;

/**
 *      剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
 *
 *      给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
 *      百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
 *      例如，给定如下二叉搜索树: root =[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
 *
 *      题解：二叉搜索树特性：左子树比根节点小，右子树比根节点大
 *      三种情况：
 *          1、第一种：p，q均在root的右子树
 *          2、第二种：p，q均在root的左子树
 *          3、第三种：最近祖先只能是root
 *
 */
public class _offer_68_lowestCommonAncestor {

    /**
     *      递归
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

        // 第一种情况：p、q 都在右子树
        if (root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }

        // 第二种情况：p、q 都在左子树
        if (root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }

        // 第三种情况： p、q 一左一右，故此祖先节点只能是 root
        return root;
    }

    /**
     *      利用上面的特性，一次遍历。
     *      要么向左走，要么向右走，然后就返回当前节点
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor_2(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }

}
